Следовательно, чем меньше пространственная область, выведенная из равновесия, тем выше вероятность такого явления.
Астрономы во времена Больцмана знали, что размер Вселенной составляет по крайней мере десятки тысяч световых лет в поперечнике и что в ней много миллионов звезд. Так, если наша область пространства является областью флуктуации, то это, должно быть, очень редкая флуктуация – гораздо более редкая, чем другие. Рассмотрим область флуктуации, которая содержит лишь Солнечную систему. Мы знаем, что объем флуктуации гораздо больше, иначе ночью мы ничего не видели бы, кроме инфракрасного излучения от окружающего газа, находящегося в равновесии.
Но, согласно предположению Больцмана, такие флуктуации, как наша, должны в равновесной Вселенной происходить гораздо чаще, чем то, что мы видим: миллиарды звезд, каждая из которых представляет собой неравновесное состояние, подобно Солнечной системе. Вероятность неравновесного состояния размером с Солнечную систему гораздо выше, чем для области галактического размера[169].
Мы можем развить эту логику. Мы знаем, что мы – мыслящие существа, ощущающие свое присутствие в мире. Но чтобы создать мозг, воспоминания и образы, потребуется флуктуация гораздо меньшего объема, чем та, которая сотворила живую планету у огромной звезды. Мы можем называть флуктуацию, в результате которой образовался лишь один мозг с воспоминаниями о воображаемом мире, больцмановским мозгом.
Существует целый спектр возможностей объяснить наше невероятное существование как флуктуацию Больцмана в равновесной Вселенной.
Мы можем быть частью флуктуации размером с Солнечную систему или с Галактику с миллионами живых существ – либо флуктуацией в один мозг с образами и воспоминаниями. Последний вариант требует гораздо меньше информации, это не такое сильное понижение энтропии. Флуктуация в один мозг в вечной Вселенной встречается гораздо чаще, чем флуктуации размером с Солнечную систему или с галактику с целыми популяциями мозгов.
Это парадокс больцмановского мозга: в бесконечный период времени во Вселенной существует гораздо больше мозгов, сформированных в результате небольших флуктуаций, чем мозгов, возникших в процессе эволюции, требующем флуктуаций, которые длятся миллиарды лет. Как сознательные существа мы, наиболее вероятно, представляем собой больцмановские мозги. Но тогда, скорее всего, наш опыт и воспоминания были бы бессвязными и некоррелированными.
