Тем не менее, пока число карт конечно, есть конечное время, за которое (при ежесекундной перетасовке) порядок с некоторой конечной вероятностью восстановится, – время возвращения Пуанкаре. Если вы следите за системой гораздо более короткое время, то, скорее всего, заметите лишь возрастание энтропии. А если наблюдать за системой в течение времени более длительного, чем время возвращения Пуанкаре, то, скорее всего, отметите и уменьшение энтропии.
Пример справедлив и для газа. Здесь также упорядоченная конфигурация атомов, например конфигурация, в которой все атомы находятся в одной половине объема и движутся в одном направлении.
Эти конфигурации аналогичны тем, в которых все карты упорядочены. Но, хотя эти упорядоченные конфигурации атомов и существуют, они гораздо менее вероятны, нежели конфигурации, в которых атомы размещены в случайном порядке по всему объему и двигаются в случайных направлениях.
Если начать с конфигурации, в которой все атомы находятся в одном углу объема и движутся в одном направлении, мы увидим, что по мере того, как они рассеиваются, они распределятся по всему объему.
Через некоторое время атомы полностью перемешаются и плотность атомов в объеме станет однородной.
Примерно с той же скоростью направления, в которых атомы движутся, а также их энергии приобретут случайные значения, поскольку атомы сталкиваются. В итоге большинство атомов приобретет энергию, близкую к средней, которая и является температурой.
Как бы необычен ни был порядок начальной конфигурации, через некоторое время плотность и температура газа в объеме будут распределены равномерно.
Это состояние равновесия. Достигнув равновесия, газ, скорее всего, останется в этом состоянии.
Второе начало термодинамики в этом контексте утверждает, что за короткое время наиболее вероятное изменение энтропии является положительным или, по крайней мере, нулевым. Если вы начинаете с неравновесного состояния, то начинаете с менее вероятной конфигурации и, следовательно, с более низкого значения энтропии.
Наиболее вероятно, что в дальнейшем конфигурация из-за столкновений атомов станет более вероятной. Энтропия возрастет. Если вы начинаете с равновесного состояния, в котором энтропия максимальна, то, поскольку конфигурация уже разупорядочена, то, скорее всего, она таковой и останется. Но если наблюдать за поведением атомов очень долго, то, как отмечалось, маловероятные флуктуации могут привести газ в более упорядоченное состояние.
