Родителей Бертран лишился рано. Его и старшего брата воспитывала бабушка графиня Рассел, нанявшая для внуков швейцарских и немецких гувернеров. Братья учились в атмосфере, сочетавшей аристократическое уединение и свободомыслие. Опытные учителя, тщательно подобранная библиотека способствовали прекрасному образованию и обеспечивали досуг, необходимый для чтения и для размышлений.
В конце 1889 г. 17-летний Рассел был принят в Тринити-колледж при Кембриджском университете, где проучился по июнь 1894 г. Тогда же, в студенческие годы к Бертрану пришло и первое любовное увлечение.
Его избранницей стала
15-летняя Элис Смит, которая жила в Филадельфии и воспитывалась в очень религиозной семье. Через два года молодые люди поженились, и 22-летний Бертран смог на практике ощутить всю прелесть плотской любви. Иного мнения придерживалась Элис, считавшая секс «Божьим наказанием» женщине, что, впрочем, не мешало обоим супругам верить в свободную любовь. В течение последующих пяти лет Бертран и Элис всеми способами стремились сохранить видимость семейного счастья.
Оно было нарушено лишь однажды, когда Рассел влюбился в Эвелину, жену своего соавтора, видного математика А. Н. Уайтхеда. По-видимому, ничего серьезного между ними так и не произошло, но увлечение Бертрана весьма существенно отразилось на его представлении о роли женщины в жизни мужчины. Он вдруг понял, что не любит свою жену, о чем и поспешил ее уведомить. Позже он писал: «Я не хотел быть жестоким по отношению к Элис, но в те дни я считал, что в интимной жизни следует всегда говорить правду».
Спустя два года Рассел окончательно понял, что семейная жизнь не удалась, хотя он прилагал некоторые усилия, чтобы восстановить прежние отношения. В своих воспоминаниях он признавался: «Примерно дважды в год я пытался восстановить наши сексуальные отношения, чтобы облегчить ее страдания, но она меня больше не привлекала, и эти попытки были безуспешными».
Новый этап в частной жизни молодого ученого начался со знакомства с леди Оттолин Моррел, которое состоялось в 1910 г.
Она была женой члена парламента Филиппе Моррела и по описанию Рассела выглядела так: «высокая, с длинным тонким лицом и великолепными волосами». Вначале любовники тщательно скрывали свои отношения, чтобы не навредить политической карьере мужа Оттолин. Но тот вскоре обо всем узнал и, к своей чести, проявил полное понимание происшедшего. Рассел оставил Элис и встретился с ней только через двадцать лет, но уже как с «доброй знакомой».